3Sum Leetcode解决方案


难度级别 中等
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排列 两指针

问题陈述

给定一个 排列 的n个整数中,是否存在以a表示的元素a,b,c使得a + b + c = 0? 在给出零和的数组中查找所有唯一的三元组。
注意:解决方案集不得包含重复的三元组。

使用案列

#1

[-1,0,1,2,-1,4]
[[-1,0,1],[-1,-1,2]]

说明:3Sum Leetcode解决方案

#2

[0]
[]

 

方法1(蛮力+二进制搜索)

我们需要找到a + b + c = 0的唯一三元组,假设我们知道a和b的值,使用等式(a + b + c = 0)我们可以找到c的值,即-( a + b)。

如果我们取所有可能的(a,b)对,则可以使用2个嵌套的for循环获得a,b的所有对。 之后,我们可以使用二进制搜索来了解给定数组中是否存在c =-(a + b)。
如果存在,则三元组(a,b,-(a + b))将是可能的三元组。 这样,我们将获得a + b + c = 0的所有可能的三元组,但是我们需要找到唯一的三元组,
为此,我们可以将所有这些可能的三元组插入某个数据结构(即set)中以获得唯一的三元组。

3Sum Leetcode解决方案的实现

C ++程序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        set<vector<int>> s;//to get unique triplets
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        vector<int> temp;
        temp.resize(3);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(nums.begin()+j+1,nums.end(),-nums[i]-nums[j])){
                     temp[0]=nums[i],temp[1]=nums[j],temp[2]=-nums[i]-nums[j];
                    sort(temp.begin(),temp.end());
                    //to get triplet in an order, will be easy to check if 
                    //duplicate exists or not
                    s.insert(temp);
                    }
            }
        vector<vector<int>> ans;
        for(auto triplet: s)
            ans.push_back(triplet);
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
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Java程序

import java.util.*;
class Rextester{
    
  static boolean binary_search(int l,int r,int[]nums, int x)
    {
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(nums[mid]==x) return true;
            else if(nums[mid]>x) r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        return false;
    }
    
    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(j+1,n-1,nums,-(nums[i]+nums[j])))
                {
                    List<Integer> t=new  ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[j]);
                    t.add(-(nums[i]+nums[j]));
                    ans.add(t);
                }
                
                while(j+1<n && nums[j+1]==nums[j]) j++;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        
        return ans;  
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
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3Sum Leetcode解决方案的复杂度分析

时间复杂度

O(N * N * log(N)):我们使用两个嵌套的for循环来获取所有可能的(a,b)对,并使用Binary搜索来了解数组中是否存在-(a + b)。

空间复杂度 

上):我们正在使用一套来获得独特的三胞胎。

方法2(两个指针)

执行相同任务的更好方法是两个指针,基本思想是选择a,然后使用两个指针找到b和c,使a + b + c = 0。
我们需要移动两个指针,以便得到b + c = a。
使用棘手的实现,我们可以避免使用set(用来获得唯一性
方法1中的三元组

3Sum Leetcode解决方案的实现

C ++程序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
       vector<vector<int>> ans;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n; i++)
        {
            int j=i+1,k=n-1;//two pointers
            while(j<n && j<k)
            {
                if(nums[j]+nums[k] == -nums[i])
                {
                    ans.push_back({nums[i],nums[j],nums[k]});
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;//to avoid duplicates 
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++,k--;
                }
                else if(nums[j]+nums[k] > -nums[i]) 
                {
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;
                    k--;
                }
                else
                {
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++;
                }
            }
            while(i!=n-1 && nums[i]==nums[i+1]) i++;
        }
        for(auto triplet : ans)
            sort(triplet.begin(),triplet.end());
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
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Java程序

import java.util.*;

class Rextester{
    
  public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int p=i+1,q=n-1;
            while(p<q)
            {
                if(nums[p]+nums[q]==-nums[i])
                { //System.out.println(p+" "+q);
                    List<Integer> t=new ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[p]);
                    t.add(nums[q]);
                 
                 ans.add(t);
                    
                    while(p+1<q &&  nums[p+1]==nums[p]) p++;
                    while(q-1>p &&  nums[q-1]==nums[q]) q--;
                    
                    p++; q--;
                }
                else if(nums[p]+nums[q] < -nums[i]) p++;
                else q--;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        return ans;
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
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3Sum Leetcode解决方案的复杂度分析

时间复杂度

O(N ^ 2):我们使用一个for循环来获取a的值,并且对于a的每个值,我们使用两个耗时O(N)的指针方法来找到对b,c(使得a + b + c = 0)。 因此总时间复杂度约为O(N ^ 2)。

空间复杂度 

上):我们正在使用向量存储答案。