Решение 3Sum Leetcode


Сложный уровень средний
Часто спрашивают в саман Амазонка Apple Bloomberg Facebook Google Microsoft Oracle Тесла VMware
массив Два указателя

Постановка задачи

Учитывая массив из n целых чисел, существуют ли элементы a, b, c в количестве таких, что a + b + c = 0? Найдите все уникальные тройки в массиве, который дает нулевую сумму.
Обратите внимание: набор решений не должен содержать повторяющихся триплетов.

Пример

#1

[-1,0,1,2,-1,4]
[[-1,0,1],[-1,-1,2]]

Объяснение:Решение 3Sum Leetcode

#2

[0]
[]

 

Подход 1 (грубая сила + двоичный поиск)

нам нужно найти уникальные тройки с a + b + c = 0, допустим, мы знаем значение a и b, используя уравнение (a + b + c = 0), мы можем найти значение c, которое равно - ( а + б).

если мы возьмем все возможные пары (a, b), мы сможем получить все пары a, b, используя 2 вложенных цикла for. после этого мы можем использовать двоичный поиск, чтобы узнать, существует ли c = - (a + b) в данном массиве или нет.
если он существует, то тройка (a, b, - (a + b)) будет возможной тройкой. таким образом мы получим все возможные тройки с a + b + c = 0, но нам нужно найти уникальные тройки,
для этого мы можем вставить все эти возможные триплеты в некоторую структуру данных (то есть в набор), чтобы получить уникальные триплеты.

Реализация для решения 3Sum Leetcode

Программа C ++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        set<vector<int>> s;//to get unique triplets
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        vector<int> temp;
        temp.resize(3);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(nums.begin()+j+1,nums.end(),-nums[i]-nums[j])){
                     temp[0]=nums[i],temp[1]=nums[j],temp[2]=-nums[i]-nums[j];
                    sort(temp.begin(),temp.end());
                    //to get triplet in an order, will be easy to check if 
                    //duplicate exists or not
                    s.insert(temp);
                    }
            }
        vector<vector<int>> ans;
        for(auto triplet: s)
            ans.push_back(triplet);
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Программа Java

import java.util.*;
class Rextester{
    
  static boolean binary_search(int l,int r,int[]nums, int x)
    {
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(nums[mid]==x) return true;
            else if(nums[mid]>x) r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        return false;
    }
    
    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(j+1,n-1,nums,-(nums[i]+nums[j])))
                {
                    List<Integer> t=new  ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[j]);
                    t.add(-(nums[i]+nums[j]));
                    ans.add(t);
                }
                
                while(j+1<n && nums[j+1]==nums[j]) j++;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        
        return ans;  
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Анализ сложности решения 3Sum Leetcode

Сложность времени

O (N * N * журнал (N)): мы используем два вложенных цикла for, чтобы получить всю возможную пару (a, b), и двоичный поиск, чтобы узнать, существует ли - (a + b) в массиве или нет.

Космическая сложность 

НА): мы используем набор для получения уникальных троек.

Подход 2 (два указателя)

Лучший подход для выполнения той же задачи - два указателя, основная идея заключается в том, что мы выбираем a, а затем используем два указателя, чтобы найти b и c, так что a + b + c = 0.
нам нужно переместить два указателя так, чтобы мы получили b + c = a.
используя сложную реализацию, мы можем избежать использования набора (который использовался для получения уникальных
тройки в подходе 1)

Реализация для решения 3Sum Leetcode

Программа C ++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
       vector<vector<int>> ans;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n; i++)
        {
            int j=i+1,k=n-1;//two pointers
            while(j<n && j<k)
            {
                if(nums[j]+nums[k] == -nums[i])
                {
                    ans.push_back({nums[i],nums[j],nums[k]});
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;//to avoid duplicates 
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++,k--;
                }
                else if(nums[j]+nums[k] > -nums[i]) 
                {
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;
                    k--;
                }
                else
                {
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++;
                }
            }
            while(i!=n-1 && nums[i]==nums[i+1]) i++;
        }
        for(auto triplet : ans)
            sort(triplet.begin(),triplet.end());
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Программа Java

import java.util.*;

class Rextester{
    
  public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int p=i+1,q=n-1;
            while(p<q)
            {
                if(nums[p]+nums[q]==-nums[i])
                { //System.out.println(p+" "+q);
                    List<Integer> t=new ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[p]);
                    t.add(nums[q]);
                 
                 ans.add(t);
                    
                    while(p+1<q &&  nums[p+1]==nums[p]) p++;
                    while(q-1>p &&  nums[q-1]==nums[q]) q--;
                    
                    p++; q--;
                }
                else if(nums[p]+nums[q] < -nums[i]) p++;
                else q--;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        return ans;
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Анализ сложности решения 3Sum Leetcode

Сложность времени

О (N ^ 2): мы используем один цикл for для получения значений a, и для каждого значения a мы находим пару b, c (такую, что a + b + c = 0), используя подход с двумя указателями, который занимает время O (N). поэтому общая временная сложность порядка O (N ^ 2).

Космическая сложность 

НА): мы используем вектор для хранения ответа.