3 சம் லீட்கோட் தீர்வு


சிரமம் நிலை நடுத்தர
அடிக்கடி கேட்கப்படுகிறது அடோப் அமேசான் ஆப்பிள் ப்ளூம்பெர்க் பேஸ்புக் கூகிள் மைக்ரோசாப்ட் ஆரக்கிள் டெஸ்லா , VMware
அணி இரண்டு சுட்டிக்காட்டி

சிக்கல் அறிக்கை

கொடுக்கப்பட்ட ஒரு வரிசை n முழு எண்களில், a + b + c = 0 போன்ற எண்களில் a, b, c கூறுகள் உள்ளதா? வரிசையில் பூஜ்ஜியத்தின் தொகையை வழங்கும் அனைத்து தனித்துவமான மும்மூர்த்திகளையும் கண்டறியவும்.
அறிவிப்பு: தீர்வுத் தொகுப்பில் நகல் மும்மூர்த்திகள் இருக்கக்கூடாது.

உதாரணமாக

#1

[-1,0,1,2,-1,4]
[[-1,0,1],[-1,-1,2]]

விளக்கம்:3 சம் லீட்கோட் தீர்வு

#2

[0]
[]

 

அணுகுமுறை 1 (முரட்டு படை + பைனரி தேடல்)

ஒரு + b + c = 0 உடன் தனித்துவமான மும்மூர்த்திகளைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், a மற்றும் b இன் மதிப்பை நாங்கள் அறிவோம் என்று சொல்லலாம், சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி (a + b + c = 0) c இன் மதிப்பைக் காணலாம், அதாவது - ( a + b).

சாத்தியமான (a, b) ஜோடிகளை நாம் எடுத்துக் கொண்டால், a, b இன் அனைத்து ஜோடிகளையும் நாம் பெறலாம். அதன்பிறகு, கொடுக்கப்பட்ட வரிசையில் c = - (a + b) இருக்கிறதா இல்லையா என்பதை அறிய பைனரி தேடலைப் பயன்படுத்தலாம்.
அது இருந்தால், மும்மடங்கு (a, b, - (a + b)) சாத்தியமான மும்மடங்காக இருக்கும். இந்த வழியில், ஒரு + b + c = 0 உடன் சாத்தியமான மூன்று மும்மூர்த்திகளைப் பெறுவோம், ஆனால் தனித்துவமான மும்மூர்த்திகளைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்,
அதற்காக தனித்துவமான மும்மூர்த்திகளைப் பெற இந்த சாத்தியமான மும்மூர்த்திகளை சில தரவு கட்டமைப்பில் (அதாவது தொகுப்பு) செருகலாம்.

3 சம் லீட்கோட் தீர்வுக்கான நடைமுறைப்படுத்தல்

சி ++ திட்டம்

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        set<vector<int>> s;//to get unique triplets
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        vector<int> temp;
        temp.resize(3);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(nums.begin()+j+1,nums.end(),-nums[i]-nums[j])){
                     temp[0]=nums[i],temp[1]=nums[j],temp[2]=-nums[i]-nums[j];
                    sort(temp.begin(),temp.end());
                    //to get triplet in an order, will be easy to check if 
                    //duplicate exists or not
                    s.insert(temp);
                    }
            }
        vector<vector<int>> ans;
        for(auto triplet: s)
            ans.push_back(triplet);
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

ஜாவா திட்டம்

import java.util.*;
class Rextester{
    
  static boolean binary_search(int l,int r,int[]nums, int x)
    {
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(nums[mid]==x) return true;
            else if(nums[mid]>x) r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        return false;
    }
    
    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(j+1,n-1,nums,-(nums[i]+nums[j])))
                {
                    List<Integer> t=new  ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[j]);
                    t.add(-(nums[i]+nums[j]));
                    ans.add(t);
                }
                
                while(j+1<n && nums[j+1]==nums[j]) j++;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        
        return ans;  
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

3 சம் லீட்கோட் தீர்வுக்கான சிக்கலான பகுப்பாய்வு

நேர சிக்கலானது

O (N * N * log (N)): சாத்தியமான (அ, பி) ஜோடி மற்றும் பைனரி தேடலைப் பெற சுழல்களுக்கு இரண்டு கூடுகளைப் பயன்படுத்துகிறோம் - (a + b) வரிசையில் இருக்கிறதா இல்லையா என்பதை அறிய.

விண்வெளி சிக்கலானது 

ஓ (என்): தனித்துவமான மும்மூர்த்திகளைப் பெற ஒரு தொகுப்பைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

அணுகுமுறை 2 (இரண்டு சுட்டிக்காட்டி)

ஒரே பணியைச் செய்வதற்கான ஒரு சிறந்த அணுகுமுறை இரண்டு சுட்டிகள் ஆகும், அடிப்படை யோசனை நாம் ஒரு ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுத்து, பின்னர் b மற்றும் c ஐக் கண்டுபிடிக்க இரண்டு சுட்டிகளைப் பயன்படுத்துகிறோம், அதாவது + b + c = 0.
நாம் b + c = a ஐப் பெறும் இரண்டு சுட்டிகளை நகர்த்த வேண்டும்.
தந்திரமான செயலாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி தொகுப்பைப் பயன்படுத்துவதைத் தவிர்க்கலாம் (இது தனித்துவத்தைப் பெறப் பயன்படுத்தப்பட்டது
அணுகுமுறையில் மும்மூர்த்திகள் 1)

3 சம் லீட்கோட் தீர்வுக்கான நடைமுறைப்படுத்தல்

சி ++ திட்டம்

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
       vector<vector<int>> ans;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n; i++)
        {
            int j=i+1,k=n-1;//two pointers
            while(j<n && j<k)
            {
                if(nums[j]+nums[k] == -nums[i])
                {
                    ans.push_back({nums[i],nums[j],nums[k]});
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;//to avoid duplicates 
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++,k--;
                }
                else if(nums[j]+nums[k] > -nums[i]) 
                {
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;
                    k--;
                }
                else
                {
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++;
                }
            }
            while(i!=n-1 && nums[i]==nums[i+1]) i++;
        }
        for(auto triplet : ans)
            sort(triplet.begin(),triplet.end());
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

ஜாவா திட்டம்

import java.util.*;

class Rextester{
    
  public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int p=i+1,q=n-1;
            while(p<q)
            {
                if(nums[p]+nums[q]==-nums[i])
                { //System.out.println(p+" "+q);
                    List<Integer> t=new ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[p]);
                    t.add(nums[q]);
                 
                 ans.add(t);
                    
                    while(p+1<q &&  nums[p+1]==nums[p]) p++;
                    while(q-1>p &&  nums[q-1]==nums[q]) q--;
                    
                    p++; q--;
                }
                else if(nums[p]+nums[q] < -nums[i]) p++;
                else q--;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        return ans;
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

3 சம் லீட்கோட் தீர்வுக்கான சிக்கலான பகுப்பாய்வு

நேர சிக்கலானது

ஓ (என் ^ 2): a இன் மதிப்புகளைப் பெற சுழல்களுக்கு ஒன்றைப் பயன்படுத்துகிறோம், மற்றும் a இன் ஒவ்வொரு மதிப்புக்கும், O (N) நேரத்தை எடுக்கும் இரண்டு சுட்டிக்காட்டி அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்தி b, c (a + b + c = 0 போன்றவை) ஜோடியைக் காண்கிறோம். எனவே மொத்த நேர சிக்கலானது O (N ^ 2) வரிசையில் உள்ளது.

விண்வெளி சிக்கலானது 

ஓ (என்): பதிலைச் சேமிக்க ஒரு திசையனைப் பயன்படுத்துகிறோம்.