3Sum Leetcode Рішення  


Рівень складності Medium
Часто запитують у саман Амазонка Apple Bloomberg Facebook Google Microsoft оракул Тесла VMware
алгоритми масив кодування інтерв'ю інтерв'юпідготовка LeetCode LeetCodeSolutions Два покажчика

Постановка проблеми  

З огляду на масив з n цілих чисел, чи є елементи a, b, c у числах таких, що a + b + c = 0? Знайдіть усі унікальні триплети в масиві, який дає суму нуля.
Зверніть увагу: набір рішень не повинен містити повторюваних триплетів.

Приклад

#1

[-1,0,1,2,-1,4]
[[-1,0,1],[-1,-1,2]]

Пояснення:3Sum Leetcode Рішення

#2

[0]
[]

 

Підхід 1 (груба сила + двійковий пошук)  

нам потрібно знайти унікальні триплети з a + b + c = 0, припустимо, ми знаємо значення a і b, використовуючи рівняння (a + b + c = 0), ми можемо знайти значення c, яке є - ( a + b).

якщо взяти всі можливі (a, b) пари, то можна отримати всі пари a, b, використовуючи 2 вкладені цикли. після цього ми можемо використовувати двійковий пошук, щоб дізнатись, чи існує c = - (a + b) у даному масиві чи ні.
якщо він існує, то триплет (a, b, - (a + b)) буде можливим триплетом. таким чином, ми отримаємо всі можливі триплети з a + b + c = 0, але нам потрібно знайти унікальні триплети,
для цього ми можемо вставити всі ці можливі триплети в якусь структуру даних (тобто встановити), щоб отримати унікальні триплети.

Реалізація рішення 3Sum Leetcode

Програма С ++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        set<vector<int>> s;//to get unique triplets
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        vector<int> temp;
        temp.resize(3);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(nums.begin()+j+1,nums.end(),-nums[i]-nums[j])){
                     temp[0]=nums[i],temp[1]=nums[j],temp[2]=-nums[i]-nums[j];
                    sort(temp.begin(),temp.end());
                    //to get triplet in an order, will be easy to check if 
                    //duplicate exists or not
                    s.insert(temp);
                    }
            }
        vector<vector<int>> ans;
        for(auto triplet: s)
            ans.push_back(triplet);
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Програма Java

import java.util.*;
class Rextester{
    
  static boolean binary_search(int l,int r,int[]nums, int x)
    {
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(nums[mid]==x) return true;
            else if(nums[mid]>x) r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        return false;
    }
    
    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(binary_search(j+1,n-1,nums,-(nums[i]+nums[j])))
                {
                    List<Integer> t=new  ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[j]);
                    t.add(-(nums[i]+nums[j]));
                    ans.add(t);
                }
                
                while(j+1<n && nums[j+1]==nums[j]) j++;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        
        return ans;  
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Аналіз складності рішення 3et Leetcode

Складність часу

O (N * N * журнал (N)): ми використовуємо два вкладені цикли для отримання всієї можливої ​​пари (a, b) та двійковий пошук, щоб дізнатись, чи існує в масиві - (a + b) чи ні.

Складність простору 

O (N): ми використовуємо набір для отримання унікальних трійнят.

Підхід 2 (два покажчика)  

Кращим підходом для виконання того самого завдання є два покажчики. Основна ідея полягає в тому, що ми вибираємо a, а потім за допомогою двох покажчиків знаходимо b і c такі, що a + b + c = 0.
нам потрібно перемістити два покажчики так, щоб отримати b + c = a.
використовуючи хитру реалізацію, ми можемо уникнути використання набору (який використовувався для отримання унікального
трійні в підході 1)

Реалізація рішення 3Sum Leetcode

Програма С ++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
       vector<vector<int>> ans;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n; i++)
        {
            int j=i+1,k=n-1;//two pointers
            while(j<n && j<k)
            {
                if(nums[j]+nums[k] == -nums[i])
                {
                    ans.push_back({nums[i],nums[j],nums[k]});
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;//to avoid duplicates 
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++,k--;
                }
                else if(nums[j]+nums[k] > -nums[i]) 
                {
                    while(k!=0 && nums[k]==nums[k-1]) k--;
                    k--;
                }
                else
                {
                    while(j!=n-1 && nums[j]==nums[j+1]) j++;
                    j++;
                }
            }
            while(i!=n-1 && nums[i]==nums[i+1]) i++;
        }
        for(auto triplet : ans)
            sort(triplet.begin(),triplet.end());
        return ans;
}

void display_ans(vector<vector<int>> temp)
{
    for(auto triplet : temp) 
        cout<<triplet[0]<<" "<<triplet[1]<<" "<<triplet[2]<<"\n";
}

int main()
{
    vector<int> v{-1,0,1,2,-1,-4};
    display_ans(threeSum(v));
    return 0;
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Програма Java

import java.util.*;

class Rextester{
    
  public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       
        List<List<Integer>> ans=new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        int n=nums.length;
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int p=i+1,q=n-1;
            while(p<q)
            {
                if(nums[p]+nums[q]==-nums[i])
                { //System.out.println(p+" "+q);
                    List<Integer> t=new ArrayList<Integer>();
                    t.add(nums[i]);
                    t.add(nums[p]);
                    t.add(nums[q]);
                 
                 ans.add(t);
                    
                    while(p+1<q &&  nums[p+1]==nums[p]) p++;
                    while(q-1>p &&  nums[q-1]==nums[q]) q--;
                    
                    p++; q--;
                }
                else if(nums[p]+nums[q] < -nums[i]) p++;
                else q--;
            }
            
            while(i+1<n && nums[i+1]==nums[i]) i++;
        }
        return ans;
    }
    
  public static void main(String args[])
    {
       	int[] nums={-1,0,1,2,-1,-4};
        for(List<Integer> list:  threeSum(nums))
        {
            for(int x: list)
            System.out.print(x+ " ");
            System.out.println();
        }
    }
}
-1 -1 2 
-1 0 1

Аналіз складності рішення 3et Leetcode

Складність часу

O (N ^ 2): ми використовуємо один для циклів, щоб отримати значення a, і для кожного значення a знаходимо пару b, c (таку, що a + b + c = 0), використовуючи підхід з двома покажчиками, який займає час O (N). отже, загальна складність часу становить порядку O (N ^ 2).

Дивись також
Найкращий час для купівлі та продажу акцій II Рішення Leetcode

Складність простору 

O (N): ми використовуємо вектор для зберігання відповіді.

1